作者：許承越
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科學中有很多種機率分佈的狀態，而常態分佈是其中一種機率分布的現象，科學家發現在自然界中有許多現象的分佈都近似於常態分佈，而且常態分佈在科學上可以有許多應用。
詳細的推論過程和公式推討我就先跳過了，這邊主要是自己整理的一些重點與其在生物統計學上的應用。
常態分佈的特性
如同這篇文章一開始的常態分佈鐘形曲線圖，常態分佈的特性為：
- 常態分佈在X軸為數據值且Y軸為機率的座標圖上，會呈現鐘形曲線。
- X介於-∞和+∞之間。
- 鐘形曲線的正中央，X的值=median（中位數）。
- median=mean=mode（中位數=平均數=眾數）。
- 一組數據如果呈現常態分佈，那麼這組常態分佈的曲線形狀由其平均值和標準差決定。
- 鐘形曲線下的面積即為出現某數值的機率。（任選某個Ｘ值往上畫出一條直線，此直線會將鐘形曲線切成左右兩個區塊，左邊的面積就是在這組數值中任選一個會小於X值的機率，右邊的面積就是在這組數值中任選一個會大於X值的機率。
常態分佈的公式
如果一組數據呈現常態分佈，那麼我們可以藉由以下的公式來得知，當我們想要隨機抽取一個數值時，它的大小與其對應的被抽到機率。
以公式中間那行為例，也就是這組數值，以平均值正負一個標準差的範圍內，總共有68%的數值。也就是大家高中時有學過的68-95-99.7原則。
我們可以利用美國愛荷華州立大學提供的線上免費計算機（很好用，大推）計算出機率大概為25.4%。
如何知道一組數值跟常態分佈差多少？
有個名字聽起來很可愛的圖表，叫做QQ Plot(Quartile-Quartile
Plot)，也就是利用兩組數據的百分位數（5th, 10th, 25th, 50th, 75th, 90th,
95th）來比較兩組數字。
如果數據比較龐大的QQ
Plot基本上要用統計軟體畫，網路上有很多教學，在這邊我就先跳過，推薦大家可以看我在youtube上找到的一位統計學老師張翔老師的介紹。大家可以從15:00的地方開始看。
利用QQ Plot，可以比較一組數值到底像不像常態分佈，如果不像的話差距又是多少，是很實用的工具。
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